《混合运算》教学设计

《混合运算》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《混合运算》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标

(一)使学生学会较难的三步混合运算式题，并在一道式题中有两步的二级运算．

(二)明确在式题计算中，两个小括号要同时进行脱式计算，从而提高学生的计算能力．

(三)培养学生良好的学习习惯与认真的学习态度．

教学重点和难点

重点：掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算．

难点：掌握有小括号的混合运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式．

教学过程设计

(一)复习准备

口算：(卡片)

8＋2×7 9×3＋2×3 18÷3－4

81÷9×2 16＋3×4 56÷8－2

7×6－10 38－5×5 3×9÷3

24÷4×3 100÷4－20 20－20÷5

最后一道口算题“100÷5×3”请说明运算顺序．(先算100÷5等于20，再乘以3)

(二)学习新课

出示例1：计算 74＋100÷5×3

出示例1：计算 74＋100÷5×3审题，根据下面问题进行思考：(投影)

(1)这道题包括几级运算？

(2)应该按怎样的运算顺序进行计算？

(3)先算什么？再算什么？最后算什么？

在个人独立思考的基础上，同桌同学讨论一下，然后在自己作业本上试做．(个别同学写在玻璃片上)

订正时，请讲出计算过程．

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在学生回答的基础上，老师给予具体指导．

这是一道没有括号的四则混合运算式题，要先算乘、除法，后算加、减法．在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算．在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对．二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对．三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，有无遗漏．

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比较这两题有什么不同？(运算顺序不同)为什么？(第2题加了小括号，改变了运算顺序)

出示例2：

计算(440－280)×(300－260)

师：这道题有两个小括号我们应该怎样计算呢？(有人写在玻璃片上)

让学生自己尝试，可能会出现下面两种情况．

(1)(440－280)×(300－260) (2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260) =160×40

=160×40 =6400

=6400

订正时，引导学生讨论．

师：同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式．(1)题是一步一步脱式计算，

(2)题是两个小括号里面的减法同时脱式计算．两种形式脱式都是正确的，可以比较一下，哪一种脱式计算的方法简便？为什么？

通过讨论师生共同总结得出“两个小括号同时进行计算比较简便”的结论．

老师在黑板上板书：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

订正时，请说一说每题的运算顺序．

(三)巩固反馈

1．说出下面各题的运算顺序．(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2．判断．(准备“√”“×”反馈牌)(投影)

(1)45＋55÷5－20 (2)130＋60－90×2

=100÷5－20 =190－90×2

=20－20 =100×2

=0 =200

( ) ( )

(3)48＋20÷4×5 (4)320－15×4＋40

=48＋20÷20 =320－60＋40

=48＋1 =200－100

=49 ??=200

( ) ( )

3．在□内填上得数，然后列出综合算式．(投影)

4．根据下面两组题目列出综合算式．(投影)

(1)96÷8=12 (2)12＋24=36

12＋18=30 36÷9=4

84－30=54 4×5=20

列式：________ 列式：________

5．在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立．

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

师生共同总结

今天学习的混合运算，是三步，而且在三步混合运算中出现了两个小括号．所以，在计算混合运算式题时也和解应用题一样，要先审题，看看题目中含有哪些运算，有没有括号，决定要先算什么，再算什么．然后再进行计算．计算之后，要进行检查．

作业：第92页1________________________________

２．_______________________________ ……此处隐藏14469个字……学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强对数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学过程

一、 铺垫

1. 第一轮第一次游戏：用三张牌“算24点”。

谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们也来玩一玩“算24点”的游戏怎样？

呈现三张扑克牌：2、4、10。

待学生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？

板书：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

2. 第一轮第二次游戏：教师再呈现三张扑克牌：4、4、7。

提问：

（1） 这道题我们也可以列出两道算式吗？为什么？

（2） 4 × 7 - 4的算式中，我们可以先算减法吗？

（3） 算式中有乘法和减法时，应该按什么顺序进行运算呢？

[设计意图：本节课的引入方式可有多种，比如教材中联系实际问题，从具体的情境引入便是其中的一种。可这里似乎也有一些值得讨论的地方:一方面，我们可以借助具体的情景帮助学生理解混合运算的顺序,以便从算理上弄清为什么“先算乘、除法，后算加、减法”的道理。但另一方面，我们又不能不看到，到了三步以上的混合运算，如果要嵌入具体的情景之中，对学生的思维要求，特别是解决问题能力的要求是比较高的。因此，新课的引入，不应拘泥于一种固定不变的模式，而应该从学生已有的知识经验出发，寻求一个最能激发学生探索愿望、最有利于学生自主探索的切入口，使学生在有效的学习活动中得到充分的发展。

怎样才能使教学活动既符合学生的认知基础，又富有一定的现实性和挑战性呢？我想到了“算24点”这个游戏。

理由有三：

一是这个游戏学生玩过，有经验、有兴趣，且不会在游戏规则的问题上耗费太多的时间；

二是游戏的机动性强，三张牌、四张牌都可以玩，而用三张牌玩，刚好对应学生已经掌握的两步混合运算知识，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，这使得学生激活已有的经验成为可能，又使得旧知向新知的过渡变得自然而顺畅；

三是算式被赋予了恰如其分的“意义”，学生要算得24，在头脑中已经经历了一个“分步列式”的过程，一旦形成综合算式，并不影响头脑中原有的运算顺序，相反，学生正是用头脑中已经确定的运算顺序来阐释综合算式的运算顺序，这就使得综合算式的运算顺序与学生头脑中的解题顺序对应起来，从而体会到混合运算顺序的合理性。]

二、 新授

1. 第二轮第一次游戏。

引导:我们用四张牌来玩“算24点”游戏，情况会怎样呢？

教师呈现四张扑克牌：2、2、5、7。

要求：个人独立思考，尝试列出综合算式，然后将意见带到小组内进行交流。

小组交流：

（1） 小组内成员所列的算式都相同吗？

（2） 这些算式运算的顺序和步骤也相同吗？

（3） 比较不同的运算顺序，有区别吗？

根据学生的回答，教师分别呈现：

2×5＋2×7 2×5＋2×7

＝10+2×7＝10+14

＝10+14＝24

＝24

2. 引导比较：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简单一些呢？

3. 教师呈现：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求学生独立计算。

4. 比较：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的运算顺序有什么相同的地方？

5. 第二轮第二次游戏。

教师呈现四张扑克牌：3、6、6、9。

学生先行独立思考后，在小组内进行第二次合作。

学生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

6. 将上面的算式按运算顺序的不同进行分类，观察分析后比较：

（1） 哪些算式不是按照从左往右的顺序进行运算的？这些算式有什么共同的特征？

（2） 哪些算式应该按照从左往右的顺序进行运算？这些算式有哪些相同和不同？

（3） 在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，应按照怎样的顺序进行运算呢？

7. 小结规律，板书课题：混合运算。

[设计意图：学生得出“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”，其实是经历一个归纳推理的过程。为了让学生对得出的结论深信不疑，我们应努力呈现各种情况，让学生在分析、比较、综合、概括的过程中加深对事理的理解。这一部分，我安排了两轮游戏，其作用分别对应于教材中的“例题”和“试一试”两部分的知识要点。第一部分侧重于体验学习，学生亲历尝试和交流，体会将算式中的乘法同时运算的优越性。第二部分侧重于分类和归纳，在开放的情境中比较同一级运算与两级运算的区别，进而发现两级运算的共同特征。值得一提的是，这一部分我着意引导学生进行了多次比较，如简单运算与较复杂运算的比较，同一类运算中不同运算顺序的比较等等，落脚点都是为了帮助学生建立起两级运算的运算顺序，增强学生的抗干扰能力。]

三、 巩固

1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17

45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25

评讲：第一行两道题怎样计算更简便些？第二行两道题的运算顺序有什么不同？为什么会有这样的不同？

2. 小虎学了今天的知识以后，很高兴，老师要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5两题的计算，小虎不一会儿就算好了。同学们，我们也来看一看，小虎做得对吗？

20×5－20×5 20×5÷20×5

＝100－100＝100÷100

＝0＝1

[设计意图：小虎做的两题形式上比较相近，但第二题属同一级运算，第一题是两级运算。根据教学的前馈信息，学生常常容易发生混淆，故此处将两题同时呈现出来专门研究，便有了必要性。]

3. “想想做做”第4题。

学生独立完成后，讨论：求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，要先算什么，再算什么？

4. 在数与数之间添上加、减、乘或除号，使计算结果正好等于右边的数。

2 2 2 2 = 1

2 2 2 2 = 2

2 2 2 2 = 3

2 2 2 2 = 4

2 2 2 2 = 5

[设计意图：练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不仅立足于帮助学生巩固计算的方法，加深学生对本节课知识的理解，而且在不断变式的过程中，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。]